Объём пирамиды = 1/3*Н*S, где Н - высота пирамиды, S - площадь основания Площадь основания S = a *b = 10*15 = 150кв.см V = 1/3 *24 *150 = 1200куб.см Площадь поверхности пирамиды = площадь боковых граней + площадь основания Площадь боковых граней = 2 площади треугольника с основанием а + 2 площади треугольника с основанием b Площадь треугольника = 1/2 *h *a, = 1/2 *h *b, где h - высота треугольника Найдём высоту треугольника с основанием а =10см h1 = корень квадратный из (24*24 + 7,5*7,5) = 25,14м, тогда S1 = 1/2 *25,14 *10 = 125,7кв.см Найдём высоту треугольника с основанием b =15см h2 = корень квадратный из (24*24 + 5*5) = 24,5см, тогда S2 = 1/2 *24,5 *15 = 183,75кв.см Полная площадь боковой поверхности пирамиды = 150+2*125,7 +2*183,75 = 768,9кв.см ответ: V=1200куб.см, S=768,9кв.см
cos(a - b) = cosa*cosb+sina*sinb
sin(a+b)*cos(a-b) = sina*cosa*(cosb)^2 + sinb*cosb*(cosa)^2+sinb*cosb*(sina)^2 + sina*cosa*(sinb)^2 = sina*cosa*((sinb)^2 + (cosb)^2) + sinb*cosb*((sina)^2 + (cosa)^2) = sina*cosa + sinb*cosb - что и требовалось доказать