1) одз x>-3 x+3>1/4 x>1/4-3 x>-12/4 ответ x (-3 +,бесконечность) 2)одз x>3 x-3<10 x<13 ответ x (3;13) 3)одз x>0,1 10x-1<1 x<0,2 ответ x (0,1; 0,2) 4)одз x>1 3x-3>4 x>7/3 ответ x (7/3; +бесконечность) 5)одз x>2 2x-4<1 x<2,5 ответ x (2;2,5) 6)одз x>0 3x>5
- Чисел, делящихся на 5, может быть не более одного, иначе сумма двух чисел, делящихся на 5, будет делиться на 5.
- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 1 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 4 при делении на 5, и наоборот.
- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 2 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 3 при делении на 5, и наоборот.
Чисел, дающих остаток 0 при делении на 5: 2300/5 - 1700/5 + 1 = 460 - 340 + 1 = 121, и их на 1 больше, чем с каждым ненулевым остатком.
Итак, можно взять не более одного числа, делящегося на 5, не более половины из 240 с остатками 1 или 4, не более половины из 240 с остатками 2 или 3. Тогда можно выбрать не больше, чем 1 + 120 + 120 = 241 число.
Оценка достигается, например, если выбрать все числа с остатками 1 и 3 и число 2000.
x+3>1/4
x>1/4-3
x>-12/4
ответ x (-3 +,бесконечность)
2)одз x>3
x-3<10
x<13
ответ x (3;13)
3)одз x>0,1
10x-1<1
x<0,2
ответ x (0,1; 0,2)
4)одз x>1
3x-3>4
x>7/3
ответ x (7/3; +бесконечность)
5)одз x>2
2x-4<1
x<2,5
ответ x (2;2,5)
6)одз x>0
3x>5