Question

Найти значение x log по основанию √16*(1/х)=6log по основанию 16*(1/а)-4log по основанию 16^4*b

Answer 1

$\log_{\sqrt{16}}\frac1x=6\log_{16}\frac1a-4\log_{16^4}b\\\log_{16^{\frac12}}\frac1x=\log_{16}\left(\frac1a\right)^6-\frac44\log_{16}b\\2\log_{16}\frac1x=\log_{16}\frac1{a^6}-\log_{16}b\\\log_{16}\frac1{x^2}=\log_{16}\left(\frac1{a^6}:b\right)\\\frac1{x^2}=\frac1{a^6b}\\x^2=a^6b\\x=a^3\sqrt b$