Пошаговое объяснение:
1) Координаты середины отрезка - это среднее арифметическое от координат концов отрезка.
C( (-3+5)/2 ; (-4-2)/2 ) = (2/2; -6/2) = (1; -3)
2) Радиус окружности - это расстояние между ее центром и точкой B.
Уравнение окружности
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, где (x0; y0) - координаты точки О.
(x-1)^2 + (y+3)^2 = 73
3) Точка М сдвинута от точки N на такое же расстояние и в том же направлении, как точка F от точки К.
F(K-2; K-1) = (8-2; -1-1) = (6; -2)
M(N-2; N-1) = (5-2; 5-1) = (3; 4)
ответ: M(3; 4)
4) Уравнение прямой по двум точкам
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x + 3)/(2 + 3) = (y - 15)/(-1 - 15)
(x + 3)/5 = -(y - 15)/16
Это каноническое уравнение.
Можно преобразовать в общий вид ax + by + c = 0
16(x + 3) = -5(y - 15)
16x + 48 = -5y + 75
16x + 5y - 27 = 0
Или в вид с угловым коэффициентом y = kx + b
5y = -16x + 27
y = -16x/5 + 27/5
5) Нужно найти точку на оси ординат, то есть x = 0, которая лежит на одинаковом расстоянии от точек М и N. Это точка А(0; y)
|AM| = |AN|
Избавляемся от корней и раскрываем скобки
1 + y^2 - 4y + 4 = 25 + y^2 - 8y + 16
Приводим подобные
8y - 4y = 36
y = 36/4 = 9
ответ: (0; 9)
6) Если прямые параллельны, то коэффициенты при х одинаковы.
Уравнение имеет вид: y = 7x + b
Теперь окружность. Приведем уравнение к обычному виду.
x^2 + y^2 - 10x - 2y + 20 = 0
(x^2 - 10x + 25) - 25 + (y^2 - 2y + 1) - 1 + 20 = 0
(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 6
Центр этой окружности O(5; 1)
Уравнение прямой (x - 5)/1 = (y - 1)/7
7(x - 5) = y - 1
y = 7x - 35 + 1
ответ: y = 7x - 34
Читай объяснения
Пошаговое объяснение:
Смотри. Сокращать можно дроби при стандартном виде, например, есть дробь 5/25 -- числитель 5, знаменатель 25, всё это делится на 5, значит мы получим в числителе 1, а в знаменателе 5 - 1/5. Далее, можно сокращать при умножении, например, есть дроби 77/34 * 17/33, как тут действовать. Всё просто, для начала, мы не будем решать в лоб, а сократим и получим такой ответ 77*17/34*33= 7/2*3 = 7/6= 1 1/6. И так, как я тут действовала? Во-первых, я умножала числитель с числителем, знаменатель со знаменателем, затем я сократила или по другому разделила числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на общий наименьший множитель, в данном случае я делила 77 и 33 на 11, тогда получила в числителе первой дроби 7, а в знаменателе второй дроби 3. Также я сократила(разделила) знаменатель первой дроби 34 и числитель второй дроби 17 на 17, тогда получила в знаменателе первой дроби 2, а в числителе второй дроби 1.
Есть ещё правило, которое нужно запомнить.
Сумму или разность можно сокращать целиком, либо никак.
Например, 5+6/5+6 ты можешь сократить и получиться один, но, если будет запись такая, 5-6/5+6 сократить уже не получиться!(нуу, почти, если захочешь, то сможешь умножить числитель на -1 и тогда получится -(5+6)/5+6 = -1, но это слишком геморно, поэтому не стоит)
2) 20 : 5 = 4 (дет.) - чинит ученик в день.
3) 7 - 4 = 3 (пар) - обуви больше починил мастер чем его ученик.
ответ: на 3 пары обуви больше за 1 день починил мастер чем его ученик.