Предположим такое распределение количества придуманных задач одним учеником по классам: I класс - 1 задача II класс - 2 задачи III класс - 3 задачи IV класс - 4 задачи V класс - 5 задач В каждом классе, по условию, должно быть минимум 2 человека Тогда, наименьшее число задач, которые придумали школьники достигается при следующем распределении учеников по классам: I класс - 22 ученика II класс - 2 ученика III класс - 2 ученика IV класс - 2 ученика V класс - 2 ученика При этом, было бы придумано 40 задач, что совпадает с условием и доказывает единственную возможности его соблюдения ответ: 22 ученика
Пусть скорость баржи из А в В х(км/ч), тогда обратно (х+4)км/ч. 280/х (ч) - время из А в В 280/(х+4) (ч) - время из В в А, если бы не делала остановку. На олстановку ушло 8 часов. Уравнение: 280 280 - = 8 НОЗ= х(х+4) ОДЗ: х≠0, х≠-4 х х+4 280(х+4)-280х=8·х·(х+4) 280х+1120-280х=8х²+32х 8х²+32х-1120=0 (:8) х²+4х-140=0 D = b²-4ac=16-4·(-140)= 16+560 = 576 √D =24 x₁=(-b+√D)/2a=(-4+24)/2= 10 ( км/ч скорость баржи из А в В) x₂=(-b-√D)/2a=(-4-24)/2=-14 не удовл. условию задачи ответ: 10км/ч
Х = 336 + 28
Х = 364
2) 312 : Х = 8
Х = 312 : 8
Х = 39
3) 16 × Х - 11х = 225
16х - 11х = 225
5х = 225
Х = 225 : 5
Х = 45