Два поезда длинной 490 и 210 метров равномерно движутся навстречу друг другу по параллельным путям. машинист одного из них заметил встречный состав на расстоянии 700 метров; после этого через 28 секунд поезда встретились. определить скорость каждого поезда, если известно, что один из них проезжает мимо светофора на 35 секунд дольше другого.
поскольку неизвестно, какой поезд быстрее получается два варианта
Первый:
х-время проезда мимо светофора 1го
х+35-время проезда мимо светофора 2го
490/х+210/(х+35)=25 разделим на 5
98/х+42/(х+35)=5
98/х+42/(х+35)-5=0 умножим на х(х+35)
98(х+35)+42х-5х(х+35)=0
98х+3430+42х-5х²-175х=0
-5х²-35х+3430=0 умножим на -5
х²+7х-686=0
д=7²-4*1*(-686)=49+2744=2793
х1=(-7+√2793)/(2*1)≈22,92
х2=(-7-√2793)/(2*1)≈-29,92-не подходит
490/22,92≈21,38м/сек-скорость 1го
25-21,38=3,62 м/с-скорость второго
Второй:
х-время проезда мимо светофора 2го
х+35-время проезда мимо светофора 1го
490/(х+35)+210/х=25 разделим на 5
98/(х+35)+42/х=5
98/(х+35)+42/х-5=0 умножим на х(х+35)
98х+42(х+35)-5х(х+35)=0
98х+42х+1470-5х²-175х=0
-5х²-35х+1470=0 умножим на -5
х²+7х-294=0
д=7²-4*1*(-294)=49+1176=1225
х1=(-7+√1225)/(2*1)≈14
х2=(-7-√1225)/(2*1)≈-21-не подходит
210/21=10м/сек-скорость 2го
25-10=15м/с-скорость 1го
Второй вариант красивее по цифрам, но я считаю, что надо писать оба.