Продифференцируем второе уравнение по переменной t, получим
Подставляем в первое уравнение:
Получили линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами со специальной правой частью:
Найдем сначала общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения:
Пусть , получим характеристическое уравнение:
Общее решение однородного дифференциального уравнения
Рассмотрим полином правой части здесь
. Сравнивая α с корнями характеристического уравнения и, принимая, во внимая что n = 0, частное решение будем искать в виде:
Подставляем в исходное диф. уравнение:
Приравниваем коэффициенты при степени t
Частное решение:
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:
1) 23 - 5 = 18 шт - осталось на двоих поровну.
2) 18 : 2 = 9 шт - Маринке - ОТВЕТ,
а остальные
3) 9 + 5 = 14 шт - Наталочке - ОТВЕТ