Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найти площадь боковой поверхности цилиндра

Answer 1

Площадь полной поверхности равна сумме оснований и боковой поверхности

S = Sбок + 2Sосн = 2пRh + 2πR²

Осевое сечение представляет собой прямоугольник, стороны его определятся

по диагонали D = 8 см

h = D*sinα = 8*sin30 = 8*0,5 = 4 cм

d = D*cosα = 8*cos30 = 8*√3/2 = 4√3 см

R = d/2 = 2√3 cм

S = 2пRh + 2πR² = 2π*4*2√3 + 2π*12 = 24π+16π√3 = 8π(3+2√3) см²

Answer 2

Площадь полной поверхности равна сумме оснований и боковой поверхности

S = Sбок + 2Sосн = 2пRh + 2πR²

Осевое сечение представляет собой прямоугольник, стороны его определятся

по диагонали D = 8 см

h = D*sinα = 8*sin30 = 8*0,5 = 4 cм

d = D*cosα = 8*cos30 = 8*√3/2 = 4√3 см

R = d/2 = 2√3 cм

S = 2пRh + 2πR² = 2π*4*2√3 + 2π*12 = 24π+16π√3 = 8π(3+2√3) см²