Три исследования функций это очень много. Я напишу одну, остальные делаются точно также.
y= 1/2*(x+2)(x-2)^2
1) Область определения D(x)=R=(-oo; +oo)
2) Разрывов Нет.
Вертикальных асимптот Нет.
3) Четность. Ни четная, ни нечетная.
4) Периодичности Нет.
5) Пересечение с осями.
С осью Oy: x = 0
y(0)=1/2*2(-2)^2=4
С осью Ox: y = 0
x1 = -2; x2 = 2
6) Экстремумы.
y'=1/2*[1*(x-2)^2+(x+2)*2(x-2)]=0
(x-2)(x-2+2(x+2))=0
(x-2)(3x+2)=0
x1=2; y(2)=0 - минимум
x2=-2/3; y(-2/3)=1/2*(4/3)(-8/3)^2=2/3*64/9=128/27 - максимум.
Промежутки возрастания и убывания.
(-oo; -2/3) U (2; +oo) возрастает
(-2/3; 2) убывает.
7) Точки перегиба.
y'' =1/2*[1*(3x+2)+(x-2)*3]=0
3x+2+3x-6=6x-4=0
x=2/3; y(2/3)=1/2*8/3*(-4/3)^2=4/3*16/9=64/27
При x<2/3 график выпуклый вверх.
При x>2/3 график выпуклый вниз.
8) Горизонтальные и наклонные асимптоты.
f(x)=kx+b
k=lim(x->oo) y/x = lim(x->oo) 1/2*(1+2/x)(x-2)^2=1/2*(1+0)(oo)^2=oo
Асимптот нет.
График на рисунке.
2 и 3 функции расписываются точно также, я не буду 3 раза писать одно и тоже.
Мағжан Бекенұлы Жұмабаев 1893 жылы 25 маусымда Солтүстік Қазақстан облысы, қазіргі Мағжан Жұмабаев ауданы, Сасықкөл жағасында дүниеге келген. Алаш қозғалысының қайраткері, ақын, қазақ әдебиетінің жарқын жұлдызы. Азан шақырып қойған аты – Әбілмағжан.Атасы – Жұмабай қажы. Әкесі Бекен саудамен айналысқан дәулетті адам болған. Бекен өжет, өте пысық еді. Қоянды базарына жиі қатынайтын. Сол ұзын жолда ыңылдап өлең шығарады екен. Отыздың бел ортасында елге билік айтуға қолы жетті, болыстыққа сайланды.
Анасының есімі – Гүлсім. Гүлсім – Қызылжарда тұратын керей Әшірбек (Әшірбектің ағасы Құрманбайдан Мағжанның болашақ әйелі Зылиха туады) деген саудагердің қызы. Мағжан бойындағы серілік, ақындық қасиеттер әкеден болса, жүрегінің жұмсақтығы, нәзіктігі, жолдас, достыққа қалтқысыздығы, жұртқа қайырымдылығы осы шешесінен деседі.
Мағжан ауыл молдасынан сауатын ашып, 1905-1910 жылдары Қызылжардағы №1 мешіт жанында белгілі татар зиялысы, мұсылман халықтарының азаттығы жолында күрескен М.Бегишевтің ұйымдастыруымен ашылған медреседе оқыды. Медреседе Бегишевтен Шығыс халықтарының тарихынан дәріс алды, қазақ, татар әдебиеттерін, Фирдоуси, Сағди, Хафиз, Омар Һайям, Низами, Науаи секілді шығыс ақындарының дастандарын оқып үйренді
Пошаговое объяснение:
арасынан керегін тандап алыныз
