Пройдя половину пути, машинист вследствие неисправности уменьшил скорость на ¼. поэтому состав прибыл на конечную станцию на 10 минут позже, чем предусмотрено расписанием. когда прибыл поезд на конечную станцию, если свой путь он начал в полдень?
Х - скорость поезда х-1/4=3/4х - уменьшенная скорость t - время прохождения первой половины пути 10 мин=1/6 ч (10:60=1/6) t+1/6 - время второй половины пути 1/2s - половина пути 1/2s=1/2s 1/2s=хt 1/2s=3/4х(t+1/6) хt=3/4х(t+1/6) (сократим на х) t=3/4(t+1/6) t=3/4t+3/24 t-3/4t=3/24 1/4t=3/24 t=3/24:1/4 t=1/2 (часа первые полпути 1/2 ч+1/2 ч+1/6 ч=1 1/6 ч весь путь) 1 1/6 ч=1 ч 10 минут 12 ч+1 ч 10 мин=13 ч 10 мин ответ: поезд прибыл на конечную в 13:10
Ураган «Катрина» (англ. Hurricane Katrina) — самый разрушительный ураган в истории США. Произошёл в конце августа 2005 года. Наиболее тяжёлый ущерб был причинён Новому Орлеану в Луизиане, где под водой оказалось около 80 % площади города. В результате стихийного бедствия погибли 1836 жителей, экономический ущерб составил $125 млрд (оценка, 2007).
Проблемы экологии уже давно являются настоящей головной болью соединённых штатов, и ураган "Катрина" одно из подтверждений этому.
Метеорологическая история
Ураган начал формироваться 23 августа в районе Багамских островов. До того, как ураган достиг побережья США, ему был присвоен 5-й уровень опасности по Шкале ураганов Саффира-Симпсона. Примерно за 12 часов до встречи с побережьем ураган ослабел до уровня 4-й категории. Скорость ветра во время урагана достигала 280 км/ч (по другим сообщениям, 62 м/с (≈223 км/ч)). 27 августа над побережьем Флориды недалеко от Майами и повернул в сторону Мексиканского залива.
Промежуток небольшой, поэтому решу эту задачу подбором.
Трехзначное число должно быть больше 350, но меньше 400. Значит первая цифра в этом числе 3. На втором месте, т.е. в разряде десятков может стоять 5, 6, 7, 8 или 9.
Если в разряде десятков стоит 5, то в разряде единиц может стоять только 4. Получится число 354, сумма цифр которого делится на 6. 3+5+4 = 12 - кратно 6.
Если в разряде десятков стоит 6, то в разряде единиц стоит либо 3, либо 9: 363 (3+6+3 = 12 - кратно 6) 369 (3+6+9 = 18 - кратно 6)
Если в разряде десятков стоит 7, то в разряде единиц может стоить либо 2, либо 8: 372 (3+7+2 = 12) 378 (3+7+8 = 18)
Если в разряде десятков стоит 8, то в разряде единиц может стоять либо 1, либо 7: 381 (3+8+1 = 12) 387 (3+8+7 = 18)
Если в разряде десятков стоит 9, то в разряде единиц может стоять либо 0, либо 6: 390 (3+9+0 = 12) 396 (3+9+6 = 18)
Получились числа: 354, 363, 369, 372, 378, 381, 387, 390, 396, которые удовлетворяют первому и третьему условию задачи.
Теперь из этих чисел отберем те, которые удовлетворяют второму условию задачи, т.е. сумма цифр числа А+3 также делится на 6.
Если мы прибавляем к числу 3 и перехода через разряд нет, то получается, что мы сумму цифр увеличили на 3. В этом случае сумма цифр числа А+3 не будет кратна 6. Например, 354+3 = 357 (3+5+7 = 15 не кратно 6), 363 +3 = 366 (3+6+6 = 15 не кратно 6), и т. д.
Проверим числа, прибавляя к которым 3, происходит переход через разряд. 369+3 = 372 (3+7+2 = 12 кратно 6) 378+3 = 381 (3+8+1 = 12 кратно 6) 387+3 = 390 (3+9+0 = 12 кратно 6)
369, 378, 387 - это числа, сумма цифр которых делится на 6, также сумма цифр этих чисел и трех делится на 6, и они находятся в промежутке от 350 до 400. Все условия выполнены.
