средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине. Значит, каждая из средних линий равна половине одной из сторон треугольника. Значит, периметр треугольника равен удвоенному периметру треугольника, состоящему из средних линий
1) 42*2=84 см периметр нашего треугольника
2) пусть х см- вторая сторона, то 1,4х- первая сторона, а 0,6х- третья сторона ( 1+0,4=1,4. 1-0,4=0,6)
По условию: 1,4х+х+0,6х=84
3х=84
Х=28см вторая сторона 28*1,4=39,2 см первая сторона 28*0,6=16,8 см третья сторона.
3) 28:2=14 см 39,2:2=19,6 см 16,8:2=8,4. Все три средние линии.
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А,тогда
высота прямоугольного треугольника ВН,проведённая к гипотенузе ВС,есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу,т.е. АН= корню квадратному из ВН*НС=12(см)
тогда рассмотрим треугольник ВАН (прямоугольный, с прямым углом ВНА), и по теореме Пифагора получаем, что ВА в квадрате=ВНквадрат+НАквадрат
ВА квадрат=9 в квадрате+12 в квадрате, ВА квадрат=81+144=225=>
ВА=корень квадратный из 225,ВА=15 (см_)
тогда берём первоначальный треугольник АВС и по теореме Пифагора находим катет АС,
АС квадрат=ВС квадрат-ВА квадрат,ВС=ВН+НС=9+16=25(см)
АС квадрат= 25 в квадрате-15 в квадрате
АС квадрат=625-225=400
АС=корень квадратный из 400=20(см)
ответ:20 см и 15 см
Пошаговое объяснение:
