Аракашыктыгы 78 км еки ауылдан бир мезгилде еки шангышы бир бирине карама карсы шыкты, бириншисинин 12км саг,екиншисиники 14 км саг, олар неше сагаттан кейин кездеседи
Не лень по восьмому разу одну и туже задачу спрашивать? Если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 3*140=420 закрашенных клеток. Если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*140=560 закрашенных клеток. Значит, количество клеток 420 <= N <= 560. Пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки. 4a + 3b = N a + b = 140; b = 140 - a А по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке. 7x + y = N x + y = 140; y = 140 - x Получаем такое уравнение с 2 неизвестными: 4a + 3(140 - a) = 7x + 140 - x = N --> min 4a + 420 - 3a = 6x + 140 a + 280 = 6x Наименьшее решение: x = 47, потому что 47*6 = 282 - наименьшее кратное 6, больше 280 Тогда а = 2, b = 140 - 2 = 138; y = 140 - 47 = 93. N = 4a + 3b = 4*2 + 3*138 = 7x + y = 7*47 + 93 = 422
Заметим, что подряд не могут сидеть 5 рыцарей: для крайнего левого справа уже сидят 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, хотя бы двоих лжецов не будет.
Рассмотрим лжеца. Справа от него должны сидеть 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: Л{nР}Л{mР} — лжец, потом n рыцарей, потом опять лжец и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что следующая шестёрка будет сидеть так же. Следующим будет сидеть лжец, чтобы рыцарь, сидящий на втором месте, сказал правду. Затем 4 - m = n рыцарей, чтобы лжец, сидящий на месте n + 2, соврал. Затем снова лжец, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лжеца на 7 месте.
Итого, лжецы и рыцари сидят десятью одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 лжеца. Всего получается 4 * 10 = 40 рыцарей.
