81^5=3486784401 -27^6=387420489 3486784401=3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3=3^20 (-3^3)^6=3^18 3^18*3*3=3^20 наименьшее общее кратное данных чисел будет 3^20
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся сначала с понятием "степень". В математике, если число возведено в степень, это означает, что число умножается само на себя определенное количество раз.
1. Первое, что нужно сделать, это возвести 81 в 5 степень. Для этого нужно умножить 81 само на себя 5 раз.
81^5 = 81 × 81 × 81 × 81 × 81 = 386,983,526,361.
2. Теперь возводим -27 в 6 степень. Здесь возникает небольшое затруднение, так как у нас получается отрицательное число в четной степени. В этом случае, отрицательное число вечно будет оставаться отрицательным, независимо от того, в какую степень оно возводится.
-27^6 = -27 × -27 × -27 × -27 × -27 × -27 = 387,420,489.
3. Теперь нам нужно доказать, что полученные числа (386,983,526,361 и 387,420,489) кратны 8.
Чтобы число было кратным 8, оно должно делиться на 8 без остатка.
Для того чтобы узнать, делится ли число на 8 без остатка, мы можем проверить остаток от деления этого числа на 8. Если остаток равен 0, то это означает, что число делится на 8 без остатка и, следовательно, кратно 8.
Давайте проверим остаток от деления первого числа (386,983,526,361) на 8:
386,983,526,361 ÷ 8 = 48,372,941,545,125.125
Здесь видим остаток 0.125, что означает, что число 386,983,526,361 делится на 8 без остатка и, следовательно, кратно 8.
Теперь проверим остаток от деления второго числа (387,420,489) на 8:
387,420,489 ÷ 8 = 48,427,561.125
Здесь также видим остаток 0.125, что означает, что число 387,420,489 делится на 8 без остатка и, следовательно, также кратно 8.
Таким образом, мы доказали, что оба числа 386,983,526,361 и 387,420,489 являются кратными 8.
-27^6=387420489
3486784401=3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3*3=3^20
(-3^3)^6=3^18
3^18*3*3=3^20
наименьшее общее кратное данных чисел будет 3^20