Объясните на примере , как находить промежутки возрастания и убывания функции.и в пользуясь этим примером объясните как находить экстремумы функции. вроде все получается, но оценки все равно 2. y=x^3-6x^2+9
Сначала, нужно найти производную функции: y`=(x^3-6x^2+9)`= 3x^2-12x Затем, приравниваешь это к нулю: 3x^2-12x=0 Находишь корни уравнения: 3x(x-4)=0 x1=0 x-4=0 x2=4 Чертишь прямую, и отмечаешь на ней эти точки. Потом нужно проверить максимальная точка или минимальная. Для это берёшь точку (для начала возьмём нашу точку 0) и подставляешь в производную (3x^2-12x) точку, стоящую позади нуля (например -1). Если получилось отрицательное значение ставишь позади нуля "-". В данном случае получилось положительное. Затем берёшь точку, стоящую впереди (1). Получилось отрицательное. Когда у функции положительное значение, она идёт вверх, возрастает. Когда отрицательное- идёт вниз, убывает. Точка "0" максимальная точка, значит она экстремум. Если же ты нашёл точку и впереди и позади одинаковые знаки (например + и +), значит она не является экстремумом.
1)900:10*3=270(м)-первый путь. 2)270:90=3(мин)-занимает 1 путь 3)900-270=630(м)-2 путь 4)630:70=9(мин)-занимает 2 путь 5)9+3=12(мин)-всего занимает путь 6)45+30+15+12=102(мин)-всего 7)102 мин=1 час 42мин 8)9ч-1ч 42мин=7ч 18мин-надо всать ответ:надо встать в 7 часов 18 минут.
1) 1/10 расстояния до школы составляет 90 метров- 900/10=90 2) 270/90=3 мин- времени займет дорога в школу при скорости 90м/мин. 3) 900-270=630 м- 7/10 от общего расстояния. 4)630/70=9 мин. времени займет дорога в школу при скорости 70 м/мин 5) 3+9=12 мин. времени займет дорога до школы. в школу надо прийти 8:45 минус дорога 12 мин., значит из дома надо выйти 8:33, минус прогулка с собакой 30 мин., 8:33-30=8:03 минус сборы в школу 45 мин., 8:03-45=7:18 7:18 необходимо встать для того, чтобы прийти в школу вовремя.
y`=(x^3-6x^2+9)`= 3x^2-12x
Затем, приравниваешь это к нулю:
3x^2-12x=0
Находишь корни уравнения:
3x(x-4)=0
x1=0
x-4=0
x2=4
Чертишь прямую, и отмечаешь на ней эти точки.
Потом нужно проверить максимальная точка или минимальная. Для это берёшь точку (для начала возьмём нашу точку 0) и подставляешь в производную (3x^2-12x) точку, стоящую позади нуля (например -1). Если получилось отрицательное значение ставишь позади нуля "-". В данном случае получилось положительное. Затем берёшь точку, стоящую впереди (1). Получилось отрицательное.
Когда у функции положительное значение, она идёт вверх, возрастает. Когда отрицательное- идёт вниз, убывает. Точка "0" максимальная точка, значит она экстремум.
Если же ты нашёл точку и впереди и позади одинаковые знаки (например + и +), значит она не является экстремумом.