45 = 5 * 9 1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9 2) Число делится на 5, если последняя его цифра 5 или 0. Поэтому наше число будет заканчиваться на 5 или 0 3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Подбираем число: Допустим, оно заканчивается на 5, тогда мы имеем 31**5 складываем цифры: 3+1+5=9 ---> делится на 9, значит можно вместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что цифры должны быть разные. Берем другое число, которое делится на 9---> 18. Нужно, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18 3+1+9+0+5=18 полученное число 31905 проверим: 31905 : 45 = 709 подходит Также подойдет число 31095 : 45 = 691
или 3+1+2+7+5=18 подходящие числа: 31275 31725
По тому же принципу можно подобрать числа, которые заканчиваются на 0. 3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950 3+1+6+8+0=18, подойдут числа 31680 и 31860
Примем за 1 целую всю работу. 1) 1:8 = 1/8 - производительность первого рабочего. 2) 1:12 = 1/12 - производительность второго рабочего. 3) 1:10 = 1/10 - производительность третьего рабочего. 4) 1/8 + 1/12 + 1/10 = 15/120 + 10/120 + 12/120 = = 37/120 - производительность всех рабочих при совместной работе. 5) 3 • 37/120 = 37/40 - часть работы, выполненная всеми тремя рабочими при совместной работе. 6) 1 - 37/40 = 40/40 - 37/40 = 3/40 части работы останется невыполненной после 3 дней работы тремя рабочими, работающими вместе.
