А1.
а) МС ∩ (В₁ВС) = С;
б) (МС₁С) ∩ (ВСВ₁) = СС₁, так как обе точки - С и С₁ - принадлежат двум плоскостям.
Прямая MD₁ лежит в тех плоскостях, в которых лежат обе точки - М и D₁: (ADD₁), (MD₁C₁)
A2.
а) РК лежит в плоскости (АА₁D), эта плоскость пересекает (АВС) по прямой AD. Поэтому находим точку пересечения прямых AD и РК - точку Е. Это и есть точка пересечения прямой РК и плоскости (АВС).
РК ∩ (АВС) = Е.
б) Чтобы построить линию пересечения плоскостей (РКС) и (ADC) надо найти или построить две точки, принадлежащие этим двум плоскостям.
Точка Е лежит на прямых РК и AD, значит принадлежит двум плоскостям. Точка С принадлежит плоскости (РКС), это видно из названия, и плоскости (ADC). Значит ЕС - искомая прямая.
(РКС) ∩ (ADC) = ЕС.
Пошаговое объяснение:
Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.
Записываем наше число в десятичной системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Упрощаем выражение и считаем;
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9. Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 446 на 9 не делится (4+4+6=14). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-14=4
Зачеркнутая цифра была 4
4/15=8 км
8: 4/15=30 км-длина всего пути