Периметр прямоугольника равен 96м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника . найдите площадь - id676621920221204 от lfybk2001zp099tv 04.12.2022 19:42

Question

Математика: Периметр прямоугольника равен 96м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника . найдите площадь прямоугольника. ( ! если можно, то ещё с краткой записью)

lfybk2001zp099tv · Accepted Answer

X^2 +4x -9 - это парабола ветками вверх, соответственно имеет 2 интервала, разделенных точкой вершины.
Найдем вершину по х: х = -b/2a
x = -4/2 = -2
Очевидно, что при возрастании х от -беск, до -2 функция монотонно убывает, т.е. с увеличением х, y уменьшается.
А на интервале от -2 до +беск, функция монотонно возрастает.

Или же можно исследовать функцию с производной
Найдем критические точки, приравняв производную функции нулю:
y`(x) = 2x + 4 = 0
2x = -4, x = -2
Имеем 2 интервала:
1) (-беск;-2)
2) (-2;+беск)
Найдем промежутки монотонности, для этого определим знаки первой производной для значений из каждого интервала:
Допустим подставим -3 и -1.
y`(-3) = 2*(-3) + 4 = -2 - функция убывает
y`(-1) = 2*(-1) + 4 = 2 - функция возрастает
1) -
2) +

Периметр прямоугольника равен 96м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника . найдите площадь прямоугольника. ( ! если можно, то ещё с краткой записью)

MOGZ ответил