В скобке правой части сумма арифметической прогрессии с разностью, равной 1 и первым членом 1, ее сумма равна (1+n)*n/2, поскольку скобка справа в квадрате, то (1 + 2 + ... + n)²= ((1+n)*n/2)²=
(1+n)²*n²/4, значит, нужно доказать, что 1³ + 2³ + ... + n³ = (1+n)²*n²/4,
1. Берем n=1 /база/, проверяем справедливость равенства.1³=2²*1²/4=1
2. Предполагаем, что для n=к равенство выполняется.
т.е. 1³ + 2³ + ... + к³ = (1+к)²*к²/4
3. Докажем, что для n= к+1 равенство выполняется. т.е., что
1³ + 2³ + ... + (к+1)³ = (1+к)²*(2+к)²/4
(1³ + 2³ + ... к³)+ (к+1)³ =(1+к)²*к²/4+ (к+1)³=(к+1)²*(к²+4к+4)/4=(1+к)²*(2+к)²/4
Доказано.
1)Это прямая с выбранными на ней началом отсчета, направлением и единичным отрезком.2)Прямая, на которой выбраны начало отсчета, положительное направление и единичный отрезок, называется координатной прямой. На координатной прямой каждому рациональному числу соответствует единственная точка. Число, соответствующее данной точке на координатной прямой, называется координатой этой точки.3)число из пары чисел, которые при сложении дают 0 ◆ Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.4)Очень большое количество, число кого-чего-н 5)НЕ ЗНАЮ 6) НЕ ЗНАЮ 7)Модулем положительного числа называется само число, модулем отрицательного числа называется противоположное ему число, модуль нуля - нуль. Противоположными называются числа, которые отличается только знаком. Если число положительное, то противоположное ему отрицательное число и наоборот. 8) НЕ ЗНАЮ 9) НЕ ЗНАЮ 10) ТОЖЕ НОЛЬ. 11) НЕ ЗНАЮ 12) НЕ ЗНАЮ(сорри)
