Разложение вектора OC можно осуществить с помощью правила параллелограмма.
Согласно этому правилу, вектор OC можно представить как сумму векторов OM и ON.
То есть, OC = OM + ON.
Для нахождения вектора OM, нужно разделить сторону BC пополам.
Так как M является серединой стороны BC, то вектор OM равен половине вектора BC:
OM = 1/2 * BC.
Аналогично, для нахождения вектора ON, нужно разделить сторону AC пополам.
Так как N является серединой стороны AC, то вектор ON равен половине вектора AC:
ON = 1/2 * AC.
Теперь мы можем записать разложение вектора OC:
OC = OM + ON = 1/2 * BC + 1/2 * AC.
Чтобы упростить это выражение, мы можем вынести общий множитель 1/2:
OC = 1/2 * (BC + AC).
Таким образом, разложение вектора OC по векторам OM и ON равно 1/2 * (BC + AC).
Обоснование этого разложения заключается в использовании правила параллелограмма, которое позволяет представить вектор OC в виде суммы векторов OM и ON, и в использовании свойств серединных перпендикуляров в прямоугольном треугольнике, которые позволяют найти векторы OM и ON.
Пошаговое объяснение:
Подставляем значения всех возможных выражений в уравнения.
1366:
1)x+y-2=0
a) (-1;3)
-1+3-2=-3+3=0
б) (-8;6)
-8+6-2=-10+6=-4
Не подходит.
ответ (-1;3)
2)2x+y-4=0
a) (0,5;3)
2*0,5+3-4=4-4=0
б) (-3;2)
2*(-3)+2-4=-10+2=-8
Не подходит.
ответ: (0,5;3)
1367
1)2x+y-6=0
a) (3;0)
6-6=0
б) (4;-2)
8-2-6=0
в) (5;-2)
10-2-6=2
Не подходит.
г) (-1;8)
-2+8-6=0
ответ: (3;0), (4;-2), (-1;8)
2)5x-2y-8=0
а) (2;1)
10-2-8=0
б) (-3;-11,5)
-15+11,5-8=-11,5
Не подходит.
в) (-1;6)
-5-12-8=-25
Не подходит.
г) (3;3,5)
15-7-8=0
ответ: (2;1), (3;3,5)