Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше.
б) Чтобы задача решалась в 3 действия, можно придумать следующие вопросы: 1 вариант вопроса. За какое время поезд пройдет оставшийся участок пути, если скорость поезда осталась прежней ?
2 вариант вопроса. Какое расстояние поезд всего, если скорость поезда осталась прежней?
в) Решение. 1) 45 × 2 = 90 (км) расстояние, которое поезд за 2 часа. 2) 90 × 4 = 360 (км) расстояние, поезду осталось пройти.
1 вариант 3) действия. 3) 360 : 45 = 8 (ч. ) ответ: за 8 часов поезд пройдет оставшийся участок пути.
2 вариант 3) действия. 3) 360 + 90 = 450 (км) ответ: 450 км поезд всего.
