По кругу выписаны в некотором порядке все натуральные числа от 1 до n (n ≥ 2) так, что у любых двух соседних чисел есть одинаковая цифра. найдите наименьшее возможное значение n.
ответ: 29. Поскольку однозначные числа не имеют общих цифр, то N > 9. А так как числа, соседние с числом 9, должны содержать девятку в своей записи, то меньшее из них не может быть меньше, чем 19, а большее — меньше, чем 29. Следовательно, N ≥ 29.
Равенство N = 29 возможно, поскольку условиям задачи удовлетворяет, например, такой порядок расстановки чисел от 1 до 29 по кругу: 1, 11, 10, 20, 21, 12, 2, 22, 23, 3, 13, 14, 4, 24, 25, 5, 15, 16, 6, 26, 27, 7, 17, 18, 8, 28, 29, 9, 19.
Первая задача. а. Велосипедисты сближаются со скоростью 10+8=18 км/ч Формулу помним? Расстояние=время * скорость. Для нашего случая: Время = расстояние/скорость. 54/18=3 часа.
б. Скорость второго 12+3=15 км/ч сближаются со скоростью 12+15=27 км/ч встретятся через 54/27=2 часа.
Вторая задача. 1. Скорость по течению равна 15+3=18 км/ч км. Следовательно плыли 36/18=2 часа. 3. Скорость против течения. 15-3=12 км/ч 4. Назад тоже 36 км 36/12=3 часа 5. Плюс привал 3 часа. Итого: вперед 2 часа + привал 3 часа + назад 3 часа = 8 часов.
Первая задача. а. Велосипедисты сближаются со скоростью 10+8=18 км/ч Формулу помним? Расстояние=время * скорость. Для нашего случая: Время = расстояние/скорость. 54/18=3 часа.
б. Скорость второго 12+3=15 км/ч сближаются со скоростью 12+15=27 км/ч встретятся через 54/27=2 часа.
Вторая задача. 1. Скорость по течению равна 15+3=18 км/ч км. Следовательно плыли 36/18=2 часа. 3. Скорость против течения. 15-3=12 км/ч 4. Назад тоже 36 км 36/12=3 часа 5. Плюс привал 3 часа. Итого: вперед 2 часа + привал 3 часа + назад 3 часа = 8 часов.
ответ: 29.
Поскольку однозначные числа не имеют общих цифр, то N > 9.
А так как числа, соседние с числом 9, должны содержать девятку в своей записи, то меньшее из них не может быть меньше, чем 19, а большее — меньше, чем 29.
Следовательно, N ≥ 29.
Равенство N = 29 возможно, поскольку условиям задачи удовлетворяет, например, такой порядок расстановки чисел от 1 до 29 по кругу:
1, 11, 10, 20, 21, 12, 2, 22, 23, 3, 13, 14, 4, 24, 25, 5, 15, 16, 6, 26, 27, 7, 17, 18, 8, 28, 29, 9, 19.