Добрый день! Рада, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте пошагово разберем задачу и найдем наименьшее трехзначное число, где цифры 4, 7 и 9 встречаются один раз.
1. Дано, что число трехзначное. Это означает, что оно состоит из трех цифр. Обозначим эти цифры как A, B и C.
2. Для того чтобы число было четным, его последняя цифра должна быть четной. Поскольку у нас есть только три цифры - 4, 7 и 9, последняя цифра может быть только 4.
3. Теперь мы получили две оставшиеся цифры - A и B. Чтобы число было наименьшим, первая цифра должна быть наименьшей возможной. У нас осталось две цифры - 7 и 9. Наименьшей из них является цифра 7, поэтому первая цифра A будет 7.
4. Осталось определиться с цифрой B. Поскольку осталась только одна цифра - 9, она будет третьей в числе.
5. Получили число 749. Проверим, что оно удовлетворяет условию - трехзначное число с разными цифрами и последняя цифра - четная. Все условия выполняются.
Таким образом, наименьшее трехзначное число, где цифры 4, 7 и 9 встречаются один раз, равно 749.
Надеюсь, ответ был понятен. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для начала, давайте рассмотрим максимальное стозначное натуральное число, которое может подойти для нашего условия. Это число будет иметь следующую структуру: ABC...XYZ, где A, B, C, ..., Z - цифры числа.
По условию задачи, каждая цифра, кроме крайних (A и Z), должна быть равна произведению своих соседних цифр. То есть, B должно быть равно A * C, C должно быть равно B * D, D должно быть равно C * E, и так далее. В этом случае, у нас будет ABC...XYZ, где каждая следующая цифра равна произведению двух предыдущих цифр.
Теперь, давайте рассмотрим возможные значения для A и Z. Если мы предположим, что A = 1, тогда B = 1 * C, и так далее. Это значит, что все оставшиеся цифры (B, C, ..., Z) также будут равны 1. Но такое число было бы десятичной записью числа 111...111, где количество единиц равно количеству цифр в числе. Но у нас стозначное число, поэтому такой вариант не подойдет.
Если мы предположим, что A больше 1, например A = 2, то B = 2 * C, и так далее. Это значит, что все оставшиеся цифры (B, C, ..., Z) также будут равны 2. Но такое число было бы десятичной записью числа 222...222, где количество двоек равно количеству цифр в числе. И снова, у нас стозначное число, поэтому такой вариант не подходит.
Мы можем продолжать аналогичные рассуждения для каждого другого значения A, но в итоге приходим к выводу, что не существует стозначных натуральных чисел, в которых каждая цифра, кроме крайних, равняется произведению двух соседних с ней цифр.
Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что не существует стозначных натуральных чисел, удовлетворяющих данному условию задачи.
