Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить числители, а знаменатели оставить те же. Чтобы вычесть одну дробь из второй с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть числители, а знаменатели оставить те же. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти наименьший общий знаменатель(НОК), затем этот НОК разделить на знаменатель одной дроби, потом второй, и числа получившиеся умножить на числитель каждой дроби. Затем нужно получившиеся числа сложить и разделить на НОК. Также и с вычитанием
Максимальное значение функция может принимать либо на границах интервала, либо в точках локального экстремума. Точки локального экстремума - точки, в которых производная обращается в ноль.
y '(x) = (4x-7)' *cosx + (4x-7)*(cosx)' - 4*(sinx)' + 0 = 4cosx + (4x-7)*(-sinx) - 4cosx = (7-4x)sinx y '(x) = 0 -> (7-4x)sinx = 0 -> x = 7/4 или sinx = 0 -> x=0 или x= pi
Для первой точки локального экстремума x =7/4 , y '(1) = 3sin1>0 y '(2) = -sin2 <0 -> до точки x= 7/4 (x<7/4) функция возрастает, после этой точки (x>7/4) функция убывает -> точка x=7/4 - точка локального максимума. y(7/4) = 0*cos(7/4) - 4sin(7/4)+5 = 5 - 4*0,984 = 1,064 y(0) = -7*1 - 4*0 + 5= - 2 y(Пi)=(4*Пi - 7)(-1) - 4*0 + 5 = - 3,14*4 + 7 + 5 = 12 - 12,56 = - 0,56 Максимум функции y = (4x-7)cosx - 4sinx + 5 на промежутке (0; Пi) достигается в точке x = 7/4
Вдоль стороны треугольника центр окружности проходит путь равный стороне треугольника. Когда окружность доходит до вершины треугольника (т.е. касается вершины), окружность переходит на вторую сторону. При этом центр окружности движется по другой окружности с таким же радиусом и угол поворота центра окружности равен 180-угол треугольника. И так на каждой вершине. Получается в итоге центр окружности повернется на 180+180+180-сумма углов треугольника = 360 градусов. Т.е. дополнительный путь равен длине окружности с тем же радиусом, т.е. 1. Получается весь путь будет равен 10+1=11
