1)составьте пропорции,исходя из равенств: 6•32=3•90 4•30=10•12 1,25•16=2•10 2) можно ли составить пропорцию из следующих чисел: 25,39,6,9 8,16,1936 8,14,4,7? 3)составьте три пропорции из отношений ,равных: 1) 5; 2) 0,25; 3) 0,72.
Из условия следует, что сумма любых 6 чисел из данных 100 делится на 6. Докажем, что все эти числа имеют одинаковый остаток при делении на 6.
Пусть это не так и существуют два числа x и y, дающие разные остатки при делении на 6. Выберем из оставшихся 98 чисел произвольные 5 - a,b,c,d,e. Рассмотрим числа M=a+b+c+d+e+x и N=a+b+c+d+e+y. Легко видеть, что эти числа имеют разные остатки при делении на 6, поскольку числа x и y имеют разные остатки. Следовательно, одно из этих чисел не делится на 6.
Мы получили противоречие, а значит, у всех 100 чисел остаток при делении на 6 одинаковый. Поскольку все числа натуральны, первое из них не меньше 1, второе не меньше 1+6=7, и так далее, последнее не меньше 1+6*99=595.
1. Поскольку 7 не делится на 3 нацело, в первом из чисел цифр меньше, чем в последнем. 7:3=2(ост 1), поэтому первые два числа содержат в своей записи 2 цифры, а третье содержит 3 цифры. Тогда третье число является наименьшим трехзначным, то есть, это 100, а два предыдущих -- 98 и 99. Значит, номер телефона - 9899100.
2. Аналогично с предыдущей задачей, поскольку цифр 3, а чисел 2, одно из них является однозначным, а другое двузначным. Значит, это числа 9 и 10. Если они записаны в обратном порядке, получим код 109.
1,25/2=10/16
2) 8/16=19/36
14/7=8/4
3) 10/2=50/10; 15/3=20/4; 30/6=35/7
4/16=1/4; 2/8=3/12; 4/16=5/20;
72/100=36/50; 18/25=90/125; 108/150=126/175