Question

Решите неравенство 8^2x-5×8^x-24> 0

Answer 1

$8^{2x}-5*8^x-24\ \textgreater \ 0$
Пусть 8ˣ=m, тогда:
$m^2-5m-24\ \textgreater \ 0\\ D=(-5)^2-4*1*(-24)=121\\ m= \frac{5+11}{2} =8\\m= \frac{5-11}{8} = -\frac{3}{4} =-0,75\\(m-8)(m+0,75)\ \textgreater \ 0$
(см. вложение)
Так как 8ˣ>0, то m>8
8ˣ>8¹
x>1