Некто узнал, что пираты спрятали два клада в пяти возможных местах (в одно место прячется только один клад). чему равна вероятность найти только один из кладов при проверке только трех из этих пяти мест?
Вероятность, что из двух выбранных мест одно будет с кладом: Р(А)=1-Р(Â ) где Р(Â ) - вероятность противоположного события (т.е. клада в выбранном месте нет) Р(Â ) = m/n=C32/C52 = 3!/2!*1! * 2!*3!/5!=3/10=0,3 Отсюда вероятность, что из двух мест с кладом будет одно равна: Р(А)=1-Р(Â ) = 1-0,3=0,7
Разумеется, считаем, что скорость течения реки постоянна.
На путь туда и обратно теплоход затратил 52 - 8 = 44 часа. Обозначим скорость течения реки u, скорость теплохода v, расстояние s, общее время в пути T.
"Туда" теплоход шел по течению реки, т.е. со скоростью v+u. На дорогу он затратил время t = s/(v+u). "Обратно" теплоход шел против течения реки со скоростью v-u. И на дорогу он затратил время t₁ = s/(v-u).
t + t₁ = T
Имеем уравнение относительно u (все остальные величины известны):
ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч
Проверка: Скорость теплохода по течению реки равна 22+4 = 26 км/ч. Время на дорогу "туда" равно 468/26 = 18 ч. Скорость теплохода против течения реки равна 22-4 = 18 км/ч. Время на дорогу "обратно" равно 468/18 = 26 ч.
Общее время (с учетом стоянки) составляет 18 + 8 + 26 = 52 ч.
Существует одна формула классического определения вероятности: Вероятность события А=число благоприятных для события А исходов общее число возможных исходов теперь вернёмся к задаче, постараюсь понятнее разъяснить (если поймёшь, то сможешь решить любую подобную задачу): на результат можно смотреть по разному, например, мы взяли любые лампочки - это тоже результат, а мы взяли две нестандартные лампочки - это результат, который называется элементарным исходом. Именно элементарные исходы имеются ввиду в формуле. теперь попробуем вычислить вероятность выбора двух нестандартных лампочек: Событие А: две нестандартные лампочки общее число возможных исходов: 50:2=25 (всего лампочек, которые мы смогли бы вытащить, доставая по две лампочки) число благоприятных исходов: 1(это количество нестандартных лампочек, их у нас 3, значит доставая по 2 мы сможем только один раз достать нужное количество) Всё, теперь подставляем в формулу: Р(А)=1/25=0,04 ответ: 0,04
Р(А)=1-Р(Â )
где Р(Â ) - вероятность противоположного события (т.е. клада в выбранном месте нет)
Р(Â ) = m/n=C32/C52 = 3!/2!*1! * 2!*3!/5!=3/10=0,3
Отсюда вероятность, что из двух мест с кладом будет одно равна:
Р(А)=1-Р(Â ) = 1-0,3=0,7