Используя цифры 1 , 3 , 5 , 6 (каждую по одному разу) , запишите все возможные четырехзначные числа , которые: а) делятся на 2 б) делятся на 5 можно ли записать этими же цифрами число , которое делится на 3 ? на 9 ?
А) Признак делимости на 2: число должно оканчиваться на четное число, из предложенных цифр - это 6. 1356 1536 3156 3516 5136 5316
б) Признак делимости на 5: число оканчивается на 5. 1365 1635 3165 3615 6135 6315
Признак делимости на 3 - сумма цифр числа делится на 3: 1+3+5+6=15 15:3=5 - значит из этих цифр любая комбинация четырехзначных чисел будет делится на 3. 1356, 3561, 6351 и т.д.
Признак делимости на 9, сумма цифр числа должна делится на 9. 1+3+5+6=15 15:9=1 (6 ост.) - значит из этих цифр нельзя составить числа, которые будут делится на 9.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перестановок.
У нас есть 4 шара разного цвета: зеленый (З), голубой (Г), красный (К) и желтый (Ж). Каждый человек должен поменяться со своим соседом по кругу (Нодира с Мубинабону, Мубинабону с Азамхоном и так далее).
Для первого человека, Нодиры, есть 4 возможных шара, которыми он может обменяться: З, Г, К, Ж. Пусть он выбирает зеленый шар.
После этого, остаются 3 оставшихся шара (Г, К, Ж) и 3 человека (Мубинабону, Азамхон, Отабек), которые еще не поменялись.
У каждого из них есть выбор между 3 шарами (Г, К, Ж), так как зеленый шар уже взял Нодира. Пусть Мубинабону выбирает голубой шар. Теперь у нас остались 2 оставшихся шара (К, Ж) и 2 человека (Азамхон, Отабек), которые еще не поменялись.
Азамхон и Отабек должны выбрать из 2 оставшихся шаров (К, Ж), один шар для каждого.
Итак, мы видим, что для каждого шага выбора шаров у нас есть определенное количество вариантов.
В итоге, чтобы найти общее количество возможных вариантов обмена шарами, мы должны перемножить количество вариантов выбора шаров для каждого человека.
Для Нодиры (1-й человек) есть 4 варианта выбора шара.
Для Мубинабону (2-й человек) есть 3 варианта выбора шара.
Для Азамхона (3-й человек) есть 2 варианта выбора шара.
Для Отабека (4-й человек) есть 1 вариант выбора шара.
Теперь мы можем перемножить все числа вариантов выбора и получить общее количество вариантов обмена шарами:
4 * 3 * 2 * 1 = 24
Таким образом, можно провести обмен шарами зеленого, голубого, красного и желтого цветов 24 различными способами.
Хорошо! Для измерения сторон многоугольника на рисунке нам понадобится линейка. Я буду объяснять каждый шаг по мере его выполнения.
1. Возьмите линейку и положите ее на первую сторону многоугольника. Удостоверьтесь, что линейка находится вдоль стороны, и что ноль на линейке соответствует началу стороны многоугольника.
2. Обратите внимание на масштаб на линейке. Он обычно указан на ней. Например, если масштаб 1:10, это означает, что 1 сантиметр на линейке соответствует 10 сантиметрам на рисунке.
3. Измерьте длину стороны многоугольника, приложив линейку к рисунку и сопоставив деления линейки с началом и концом стороны. Задайте результат так, как указано на линейке в сантиметрах или в единицах, которые используются на данной линейке.
4. Повторите эту процедуру для всех сторон многоугольника. Измерьте каждую сторону отдельно, начиная с ближайшей к вам и двигаясь по часовой стрелке.
5. Когда все стороны измерены, сложите их длины, чтобы найти периметр многоугольника. Просто добавьте все измеренные длины сторон.
Вот и все! Теперь, когда вы измерили все стороны многоугольника и сложили их длины, у вас есть периметр. Ответ можно записать в сантиметрах или любых других единицах измерения, которые вы использовали при измерении сторон.
Обратите внимание, что для более точного измерения многоугольника можно использовать более точную линейку или другой инструмент измерения, если доступно. Следуйте тем же самым шагам для измерения сторон и нахождения периметра при использовании этого инструмента. Надеюсь, эта информация была полезной для вас!
1356
1536
3156
3516
5136
5316
б) Признак делимости на 5: число оканчивается на 5.
1365
1635
3165
3615
6135
6315
Признак делимости на 3 - сумма цифр числа делится на 3:
1+3+5+6=15
15:3=5 - значит из этих цифр любая комбинация четырехзначных чисел будет делится на 3.
1356, 3561, 6351 и т.д.
Признак делимости на 9, сумма цифр числа должна делится на 9.
1+3+5+6=15
15:9=1 (6 ост.) - значит из этих цифр нельзя составить числа, которые будут делится на 9.