Первый путь решения:
это уравнение в полных дифференциалах.
Потому что
dP/dy=dQ/dx.
где
Р=(2x-y+1)
Q=(2y-x-1)
Надо найти такую функцию U(x;y), что
dU/dx=P
dU/dy=Q.
Тогда решение будет U=C.
С одной стороны
dU/dx=2x-y+1
U= x^2-xy+x +C1(y)
С другой стороны
dU/dy=2y-x-1
U=y^2-xy-y+C2(x)
x^2-xy+x +C1(y)=y^2-xy-y+C2(x)
x^2+x +C1(y)=y^2-y+C2(x)
C1(y)=y^2-y
U= x^2-xy+x +C1(y)= x^2-xy+x +y^2-y=C
Второй путь решения.
Это уравнение, сводящееся к однородному.
(2x-y+1)dx+(2y-x-1)dy=0
сгруппируем так:
(2(x+1/3) - (y-1/3))dx+(2(y-1/3)- (x+1/3))dy=0
замена
a=x+1/3; da=dx
b=y-1/3; db=dy
(2a-b)da+ (2b-a)db=0- однородное
вводим новую функцию
b/a=u
b=ua
db=uda+adu
(2a- ua)da+ (2ua-a)(uda+adu)=0
(2- u)da+ (2u- 1)(uda+adu)=0
(2+ 2u^2- 2u)da+ (2u-1)adu=0
разделяем переменные
∫da/a= 1/2*∫(1-2u)du/( u^2- u+1)
заметим, что (1-2u)du= -d(u^2- u+1)
ln(C*|a|)=-1/2 *ln(C|(u^2- u+1|)
откуда
a=C/√(u^2- u+1)
a*√((b/a)^2- b/a+1)=C
√((b^2- b*a+a^2)=C
(y-1/3)^2- (y-1/3)(x+1/3)+(x+1/3)^2=C^2
Пошаговое объяснение:
В России проживает около 190 национальностей. Для примера возьмем татар и опишем традиции их народа. Татары каждую весну празднуют Сабантуй плуга. Праздник символизирует конец посева. На празднике проводятся разные соревнования и состязания. Бег, борьба, скачки на лошадях – за этим наблюдают много людей. Обязательным угощением в этот день будет боткасы. А еще на праздник приносят много крашеных яиц для детей.
Также они празднуют религиозные праздники. Рамадан, в котором постятся все верующие мусульмане. Днем запрещается работать, есть и пить. В это время нужно размышлять над прочитанным в Коране и молиться.
Празднуют татары Корбан-Байрам. Праздник жертвоприношения отмечается по Корану. Согласно Корану, Аллах заменил сына Авраама ягненком. Праздник символизирует примирение и милосердие. В этот день делают угощения для всех.
Одним из народных праздников татаров является Боз карау. Боз карау означает «смотреть на лед». Раньше многие татарские села находились возле рек. На берег выходили жители села и смотрели на ход льда. Пели песни в этот день и играли в разные игры.
a²=36
a=±6
а=-6 — не удовлетворяет условию
P=4×a=4×6=24