Question

Надо в классе 30 учеников 2 из них занимаются музыкой, 9 спортом, 10 . какова вероятность того что наудачу выбранный ученик занимается музыкой, спортом, 2) бросают две игральные кости. какова вероятность того что сумма выпавших очков равна 2. 3) стрелок делает два выстрела с вероятностью попадания 0.6 и 0.8 соответственно какова вероятность поражения мешени. 4) тест составлен из 30 вопр. в каждый тест входит 7 вопросов. студент выучил 20 вопр. какова вероятность что студент знает тривопроса в вытянутом тесте?

Answer 1

1. Кол-во тех, кто будет заниматься и тем и другим 2+9+10=21
Кол-во всех учеников 30
составляем вероятность (отношение нужного кол-ва к кол-ву всех учеников)
21/30 (сокращаем на 3) 7/10
ответ:7/10.
2. (Если сумма равна двум, то на них должны выпасть единицы)
1+1=2 (стороны, на которых нужные цифры)
6+6=12 (общее кол-во сторон)
Вероятность 2/12
сокращаем и получаем 1/11
ответ:1/11.
3. Выстрела у нас два, поэтому два будет снизу (как общее кол-во выстрелов)
0,6+0,8=1,4 (Общая вероятность попаданий в мишень)
Составляем вероятность 1,4/2
ответ:1,4/2.
4. Сори, не поняла. как в тесте может быть 30 вопросов по тесту 7 вопросов

Answer 2

1) Задание №1 сформулировано некорректно. Если музыкой, спортом и математикой занимаются разные ученики, то их в сумме 2+9+10=21. Соответственно вероятность того, что какой-либо ученик чем-нибудь занимается 21/30=0,7. А если музыкой и спортом занимаются те ученики, которые занимаются математикой, то таких учеников всего 10 и вероятность 10/30 = 1/3 = 0,333.
2) 2 очка на 2-х костях может выпасть в 3-х случаях: 2+0, 1+1, 0+2. Т.е. благоприятных вариантов 3, а общее число вариантов 6*6=36. Вероятность того, что сумма будет равна 2: 3/36 = 1/12 = 0,083.
3) Вероятность промаха при 1-ом выстреле 1-0,6=0,4, вероятность промаха при 2-ом выстреле 1-0,8=0,2. Вероятность промаха при 2-х выстрелах 0,4*0,2=0,08. Вероятность поражения мишени хотя бы одним выстрелом 1-0,08 = 0,92.
4) Так как студент выучил 20 вопросов из 30, то вероятность того, что он знает ответ на какой-либо вопрос равна 20/30 = 2/3.
Вероятность того, что тесте из 7 вопросов ему попадутся ровно 3 выученные вопроса, выражается формулой Бернулли:
P(k;n) = C(k;n)*p^k*(1-p)^(n-k), где C(k;n)=n!/(k!(n-k)!) - число сочетаний из n по k,
p=2/3, k=3, n=7.
В данном случае вероятность
P(3;7) = 7!/(3!4!) * (1/3)^3 * (2/3)^4 = 0,256.