Дано: - треугольник АВС, - угол А = х, - угол В = 2х, - угол С = 4х.
Сумма углов треугольника равна π, то есть х + 2х + 4х = 7х = π. Тогда углы имеют конкретные значения: - угол А = π/7 ≈ 25,71429°, - угол В = 2π/7 ≈ 51,42857°, - угол С = 4π/7 ≈ 102,8571°. В треугольнике стороны пропорциональны синусам противолежащих углов. sin A = 0,433884, sin B = 0,781831, sin C = 0,974928. Примем меньшую сторону за 1: а = ВС = 1, b = АС = (1/ 0,433884)*0,781831 = 1,801938. c = АВ =(1/ 0,433884)*0,974928 = 2,24698.
2х + у + 5х + 2у = 1 + 0
7х + 3у = 1
у = (1 - 7х) / 3
подставим вместо у данное выражение в первое уравнение:
2х + (1 - 7х) / 3 = 1
6х + 1 - 7х = 3
-х = 2
х = -2
значит у:
у = (1 + 14) / 3 = 5
х = -2 ; у = 5
второй
выразим у из первого уравнения:
у = 1 - 2х
подставим во второе:
5х + 2×(1 - 2х) = 0
5х + 2 - 4х = 0
х + 2 = 0
х = -2
значит у:
у = (1 + 14) / 3 = 5
х = -2 ; у = 5