Question

Lg(x+2)-lg5=lg(x-6) решить уравнение

Answer 1

Используем свойства логарифмов и решаем:

1) $lg(x+2)-lg5 = lg ( \frac{x+2}{5} )$

ОДЗ: $x+2\ \textgreater \ 0$ и $x-6\ \textgreater \ 0$
Получаем: $\left \{ {{x \ \textgreater \ -2} \atop {x \ \textgreater \ 6}} \right.$

2) Переходим к обычному уравнению:
$\frac{x+2}{5} =x-6$
$(x+2)=5*(x-6)$
$(x+2)=5*x-30$
$x-5*x=-30-2$
$-4*x=-32$
$4*x=32$
$x= \frac{32}{4} =8$

ответ: $x=8$