Пошаговое объяснение:
Чтобы найти точки пересечения, приравняем эти функции.
Надо бы найти область определения, числа под корнями должны быть неотрицательные числа, но это сложно.
Проще будет проверить найденные корни.
Возведем в квадрат обе части
Тангенсы можно вычесть, но они влияют на область определения:
pi*x/4 ≠ pi/2 + pi*k
x ≠ 2 + 4k = 2*(2k + 1)
x не равно числам, которые делятся на 2, но не делятся на 4.
Кроме того, x ≠ 3; x ≠ 8/3
Вычитаем тангенсы, остаются дроби.
(x+1)/(x-3) = (x+4)/(3x-8)
(x+1)/(x-3) - (x+4)/(3x-8) = 0
(x+1)(3x-8) - (x+4)(x-3) = 0
3x^2 - 5x - 8 - x^2 - x + 12 = 0
2x^2 - 6x + 4 = 0
x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) = 0
x1 = 1; x2 = 2 - не подходит.
Проверяем x = 1
Оба корня определены и равны друг другу.
ответ: 1
2)
Возводим в квадрат обе части
Приводим к общему знаменателю
Знаменатели одинаковые, избавляемся от них
x^2 + x^2 - 2x + 1 + 2x^2 - 2x = 9
4x^2 - 4x - 8 = 0
x^2 - x - 2 = 0
(x + 1)(x - 2) = 0
x1 = -1; x2 = 2
Подробнее - на -
Відповідь:
Одновременно два экскаватора работали на протяжении 1,5 часов, тоесть 1 часа 30 минут.
Покрокове пояснення:
Найдем, сколько метров траншие выкапывают каждый из экскаваторов в 1 час времени:
- первый 210 : 6= 35 метров
- второй 245 : 5 = 49 метров
Найдем, сколько метров траншеи выкопал первый экскаватор за 3 часа работы:
35*3 = 105 метров
Найдем, сколько метров траншеи выкопал второй экскаватор за 2 часа работы:
49*2 = 98 метров
Найдем сколько метров траншеи им после этого осталось выкопать:
329 - 105 - 98 = 126м
Найдем сколько метров траншеи ОБА экскаватора одновременно выкопают за один час времени:
35+49=84м
Поскольку обоим экскаваторам осталось выкопать 126 метров траншеи, то:
126 : 84 = 1,5 часа
x+y=-14
x = -14 -y
(-14-y)*y=-32
-14y - y^2 + 32 = 0
y^2 +14y -32 = 0
D - 49 + 32 = 81
y= 2 y = -16
x=-16 x=2