Opredelite mesto zapyatoy 4.3-1.2+2.5-3.4=002200 24.6+4.2+11.4+150.2=00190400 0.002+1.2+0.12-0.012=00012100 - id679747320210226 от тигренок55555 26.02.2021 08:49

Question

Математика: Opredelite mesto zapyatoy 4.3-1.2+2.5-3.4=002200 24.6+4.2+11.4+150.2=00190400 0.002+1.2+0.12-0.012=00012100 0.035+3.5-0.0003-0.00004=0035346600

тигренок55555 · Accepted Answer

Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.

S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2

Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:

S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H

Раскроем скобки:

S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).

Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.

Что и требовалось доказать.

Opredelite mesto zapyatoy 4.3-1.2+2.5-3.4=002200 24.6+4.2+11.4+150.2=00190400 0.002+1.2+0.12-0.012=00012100 0.035+3.5-0.0003-0.00004=0035346600

MOGZ ответил