Пусть АМ = NC = x, AD = y, BA = z. Площадь фигуры ABCD = уz = 8(12+2x) ⇒ 12+2x = yz/8. По теореме Пифагора: х² + 8² = z², (12 + x)² + 8² = y² ⇒ x²+24x+12²+8² = y² ⇒ z²+ 12(12+2х) = y² ⇒ z² + 12yz/8 = y². Добавим к обеим частям последнего уравнения 9y²/16 ⇒ (3у/4)² + 2*z*3y/4 + z² = 25y²/16 ⇒ (3y/4 + z)² = (5y/4)² ⇒ 3y/4 + z = 5y/4 ⇒ y = 2z, then 12+2x = z²/4 ⇒ 12+2x = (x²+8²)/4 ⇒ 48+8x = x²+64 ⇒ x²- 8x+16=0 ⇒ x=4. Тогда площадь АВCD = S = 8*(12+2*4) = 8 *20 = 160
Центр окружности, описанной около прямоугольника, - точка пересечения диагоналей. Диагональ является его диаметром.
Радиус равен половине диагонали.
R = 10/2 = 5 см.
ΔАВС: по теореме Пифагора
a² + b² = 100
ab = 48 площадь.
Это система уравнений. Умножим второе уравнение на 2 и прибавим к первому:
a² + 2ab + b² = 196
2ab = 96
(a + b)² = 196
ab = 48
a + b = 16
ab = 48
a = 16 - b
b² - 16b + 48 = 0
По теореме Виета:
b = 8 см или b = 6 см
а = 6 см или а = 8 см
Стороны прямоугольника 6 см и 8 см
Пошаговое объяснение:
2 4 8 6 2 4 8 6
Т.е. через каждые 3 степени последняя цифра повторяется (2¹ = 2; 2² = 4; 2³ = 8, 2⁴ = х6, 2^5 = х2 и т д)
2017 : 4 = 504 (ост. 1). Тогда последняя цифра будет - 2. т.к. если ость = 0, то последней цифрой будет последняя цифра в пер. таблице.
ответ: 2.
P.s.: с новым годом!