Решить примеры: 7целых 4/7-5целых7/9, 2целых3/10-1целое11/15, 5целых3/8-3целых5/6

Question

Математика: Решить примеры: 7целых 4/7-5целых7/9, 2целых3/10-1целое11/15, 5целых3/8-3целых5/6

kkostova · Accepted Answer

Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой

y=f(x) , a<=x<=b, вычисляется по формуле

b

V = π ∫ (f(x))^2 dx

a

В данном случае

1

V1 = π ∫ (x^2+1)^2 dx =

0

1 1

= π ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =

0 0

= π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15

4 4 4

V2 = π ∫ (Vx)^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π

1 1 1