На перегоне в 240 км поезд шел со скоростью, на 10 км/ч меньшей, чем предполагалось, и поэтому прибыл на место с опозданием на 20 мин. с какой скоростью должен был двигаться поезд на этом перегоне?
Пусть необходимая скорость должна была быть = х(км/ч). а фактически была = (х - 10) км/ч Время в пути должно было быть = 240/х (ч), а фактически было = 240/(х-10) ч По условию задачи составим уравнение: 240/(х-10) - 240/х = 1/3 → (20мин = 1/3ч) Общ.знам.=3х(х-10) 240*3х - 3(240х - 2400) = х(х - 10) 720х - 720х +7200 = х^2 - 10x -x^2 + 10x + 7200 = 0 x^2 - 10x - 7200 = 0 D = 100 -4*-7200 = 100 + 28800 = 28900; √D=170 x1 = (10 + 170)/2 = 90 x2 = (10 - 170)/2 = - 80 (не подходит по условию) ответ: со скоростью 90 км/ч должен был двигаться поезд.
РЕШЕНИЕ Уравнение касательной по формуле Y = k*x + b = y'(Xo)*(x -Xo)+ y(Xo) Уравнение производной y'(x) 2*1.5*x = 3*x = k. Вычисляем в точке касания. y'(2) = 6, y(2) = 1.5*4 = 6. Уравнение касательной Y = 6*(x - 2) + 6 = 6*x - 3 Находим пределы интегрирования - решаем уравнение: 1,5*x² + 3 = 6*x - 3 1.5*x² - 6*x + 6 = 0 a = x1=x2 = 2 b = 0 - дано Площадь - интеграл разности функций = 1.5*x²+3 -(6*x - 3) Вычисляем при а - S(2) = 4 Вычисляем при b - S(0) = 0 S = 4 - площадь - ОТВЕТ рисунок к задаче в приложении.
Делим все монеты на две равные кучки по 1007 монет и проводим их взвешивание. каждая кучка покажет разный вес.1010≠1010 (для примера левая легче)теперь из каждой из двух кучек откладываем по одной монете и делим их опять на две равные части по 505 монеты. получаем 4 кучки и 2 монетки.проводим попарное взвешивание.505=505 505=505 1 монетка≠1 монеткав этом случае берем из любой кучки монетку и взвешиваем с любой из двух монеток.505≠505 505=505 1=1значит фальшивая монетка легче505=505 505≠505 1=1значит фальшивая монетка тяжелее
а фактически была = (х - 10) км/ч
Время в пути должно было быть = 240/х (ч),
а фактически было = 240/(х-10) ч
По условию задачи составим уравнение:
240/(х-10) - 240/х = 1/3 → (20мин = 1/3ч) Общ.знам.=3х(х-10)
240*3х - 3(240х - 2400) = х(х - 10)
720х - 720х +7200 = х^2 - 10x
-x^2 + 10x + 7200 = 0
x^2 - 10x - 7200 = 0
D = 100 -4*-7200 = 100 + 28800 = 28900; √D=170
x1 = (10 + 170)/2 = 90
x2 = (10 - 170)/2 = - 80 (не подходит по условию)
ответ: со скоростью 90 км/ч должен был двигаться поезд.