Втесте было 20 вопросов. за каждый правильный ответ вася получал 11 . за каждый неправильный – минус 5. за отсутствие ответа отнимается 1 . вася набрал 80 . сколько пропусков при таком результате могло оказаться у васи?
Пусть х правильные ответы, у-за неправильные, z- пропуски. Х+у+Z=20 z=20-x-Y. По условию: 11х-5у-z= 80. Подставляем значени z. 11x-5y-20+x+y=80. 12x-4y=100. 3x-y=25 3х=25+у. (25+у кратно 3 и у принимает значения от 1 до 8) если у =2, х=9, а z=9. 11*9-5*2-9=80 все сходится. Если у=5, то x=10, а z=5. 11*10-5*5-5=80- все сходится. Если у=8, то х=11, а z=1. 11*11-5*8-1=80- сходится. ответ: при таком результате у Вас могло оказаться 9, 5 или 1 пропуск.
Ни один из них не может следить сам за собой. Ни какие двое не могут следить друг за другом. Пусть 001 следит за 003, тогда 003 следит за 002. 002 следит за 001, но тогда 003 следит за тем, кто следит за 001, а не за тем, кто следит за 004. Противоречие. Пусть 001 следит за 004, тогда 004 следит за 002, 002 за 005, 005 за 003, 003 за 001 и одновременно за 006. Противоречие. Пусть 001 следит за 005. Тогда 005 за 002, 002 за 006, 006 за 003, 003 за 007, 007 за 004, 004 за 001. Здесь никаких противоречий нет. ответ: 005 следит за 002.
ВАРИАНТ 1. К-7 1) В драматическом кружке занимаются (28:7)*4 = 4*4 = 16 девочек. 2) Возле школы (42:2)*3 = 21*3 = 63 дерева. 3) 5/12< 7/12; 8/9>4/9. 4) а) 7 дм3 = 7/1000 м3: б) 17 мин =17/1140 суток; в) 5 коп= 5/1200 от р. 5) Дробь будет правильной при т = 1 и т = 2.
ВАРИАНТ 2. К-7 1) Ширина прямоугольника (56:8)*7 = 7*7 = 49 см. 2) На олимпиаде было (48:3)*8 = 16*8 = 128 участников. 3) 8/15>4/15; 5/11< 6/11. 4) а) 19 га = 19/100 км2; б) 39ч = 39/168 недели; в) 37г= 37/5000 от 5 кг. 5) Дробь будет правильной при к = 4, к = 3 и к = 2.
