2. Яке з рівнянь має ті ж корені, що й рівняння – 6х +9 = – 3х +7:
А) 3х – 6х = 9 – 7; Б) – 3х – 6х = 7 – 9; В) 3х – 6х = 7 – 9; Г) 3х + 6х = 7 – 9
3. Укажіть корінь рівняння 0,7х + 0,2 = 0,9.
А) – 0,1 Б) – 10 В) 1 Г) – 1
4. Одне число більше другого у 3 рази, а їх сума 36. Знайти менше число.
А) 12 Б) 8 В) 6 Г) 9
5. Розв’язати рівняння: а) 5(х – 3) = х + 9; б) 0,2(8 – 2х) = 6,4 – 0,5(х – 8);
в) 2
1
8
1
2
1
8
5
хх
; г) 4,2
9,232,3
8,0
1,408,5
хх
.
6. Розв’язати задачу за до рівняння. Дві сторони трикутника однакові, а третя – на 10 см
більша. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр 70 см.
7. За три дні в магазині було реалізовано 760 кг лимонів. За перший день було реалізовано 25% усіх
лимонів, а за другий – на 62 кг менше, ніж за третій день. Скільки лимонів було реалізовано за третій
день?
Пошаговое объяснение:
24000+18280 = 42280 руб - стоимость установки газового отопления.
20000+15000 = 35000 руб - стоимость установки электрического отопления.
42280-35000 = 7280 руб - разность стоимости установки газового и электрического отопления.
5,6·1,2 = 6,72 руб/час - стоимость работы газового отопления.
3,8*5,6 = 21,28 руб/час - стоимость работы электрического отопления.
21,28-6,72 = 14,56 руб/час - экономия от использования газа вместо электричества.
7280:14,56 = 500 часов - время, через которое экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления.
A) Замена переменной
sinx+cosx=t
Возводим в квадрат
sin2x+2sinx·cosx+cos2x=t2
1+sin2x=t2
sin2x=t2–1
Уравнение принимает вид
t2–1=3t–3;
t2–3t+2=0
D=9–8=1
t1=1 или t2=2
sinx+cosx=1
Решаем методом вс угла.
Делим уравнение на √2^
(1/√2)sinx+(1/√2cosx=1/√2
sin(x+(π/4))=1/√2
x+(π/4)=(π/4)+2πk, k∈Z или x+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z
x=2πk, k∈Z или x=(π/2)+2πn, n∈Z
k=0 х=0∉ [1,5;6]
k=1 x=2π > 6 и 2π∉ [1,5;6]
при n=0
x=(π/2)∈[1,5;6], так как π > 3 ⇒π/2 > 1,5
О т в е т.
А)2πk, (π/2)+2πn, k, n∈Z.
Б)(π/2)∈[1,5;6].