Question

Докажите тождество ! , тригонометрия sin²a+tg²a·sin²a (всё выражение под корнем) = 1 / cos²a+ctg²a·cos²a (это выражение дробь, и знаменатель под корнем)

Answer 1

$\sqrt{sin^2a+tg^2a * sin^2a}= \frac{1}{ \sqrt{cos^2a+ctg^2a*cos^2a } } \\ \sqrt{sin^2a(1+tg^2a)} = \frac{1}{ \sqrt{cos^2a(1+ctg^2a)} } \\ \sqrt{sin^2a* \frac{1}{cos^2a} } = \frac{1}{ \sqrt {cos^2a* \frac{1}{sin^2a}} } \\ \sqrt{tg^2a}= \sqrt {\frac{1} {ctg^2a}} \\ \\ \sqrt{tg^2a} = \sqrt{ \frac{1}{ \frac{1}{tg^2a} } } \\ \sqrt{tg^2a}= \sqrt{tg^2a}$