Реши : музей посетило 150 человек при этом все вместе они заплатили за билеты 12000 рублей. детский билет стоит 50 рублей, взрослый- 100 рублей. сколько детей было среди посетителей?
Х взрослых 150-х детей 100х рублей заплатили за взрослые билеты 50*(150-х) рублей заплатили за детские билеты 100х+50(150-х)=12000 100х+7500-50х=12000 50х=4500 х=90 взрослых 150-90=60 детей 90*100=9000 руб на взрослые билеты 60*50=3000 руб на детские билеты
Решение: 2*27^x-5*18^x+5*12^x-3*8^x=0. Представим второе и третье слагаемые в виде суммы двух слагаемых ( чтобы потом сгруппировать и разложить на множители) получим 2*27^x-2*18^x-3*18^x+2*12^x+3*12^x-3*8^x = =2*3^x(9^x-6^x+4^x)-3*2^x( 9^x-6^x+4^x)=0 .Разложим на множители: (9^x-6^x+4^x ) ( 2*3^x-3*2^x )=0.Решим полученное уравнение: 9^x-6^x+4^x=0 или 2*3^x-3*2^x=0 . Решим первое уравнение разделив каждое слагаемое на 4^x получим (9/4)^x-(6/4)^x+1=0.или (3/2)^2x-(3/2)^x+1=0 Пусть (3/2)^x=t,тогда t^2-t+1=0, D=1-4<0-решений нет. Решим второе уравнение: 2*3^x-3*2^x=0 / 2^x, 2*(3/2)^x-3=0 или (3/2)^x=3/2 .отсюда x=1.Устная проверка показывает.что x=1 -корень уравнения. ответ: x=1.
150-х детей
100х рублей заплатили за взрослые билеты
50*(150-х) рублей заплатили за детские билеты
100х+50(150-х)=12000
100х+7500-50х=12000
50х=4500
х=90 взрослых
150-90=60 детей
90*100=9000 руб на взрослые билеты
60*50=3000 руб на детские билеты