1) Трапеция АВСД. Середина основания АД - точка N, a середина основания ВС - это точка M . MN=3 cм. Средняя линия = 5 см. ∠А=60° , ∠Д=30° Проведём через точку М две прямые, параллельные основаниям: МР║АВ и ML║CД ⇒ ∠МРL=∠A=60° , ∠MLP=∠Д=30° (как односторонние углы) и АВМР , МСДL- параллелограммы. ΔMPL : ∠PML=180°-60°-30°=90° PN=AN-AP=( AP=BM как противоположные стороны параллелограмма )=AN-BM=(AN=NД , ВМ=МС по условию)=NД-МС=(МС=LД как стороны параллелограмма)=NД-LД=NL ⇒ PN=NL ⇒ MN - медиана ΔPML ⇒ MN=PN=NL=3 см ∠MPN=60°, PN=MN ⇒ ΔPMN - равносторонний треугольник ⇒ Высота равностороннего Δ равна h=а√3/2=3√3/2 . Но высота ΔMPN - это и высота трапеции, так как вершины треугольника лежат на основаниях трапеции. Средняя линия трапеции = 5, тогда (АД+ВС)/2=5 АД=2АN , BC=2BM ⇒AN+BM=5 (AN=AP+PN) (AP+PN)+BM=5 (BM=AP) (AP+PN)+AP=5 2 AP+PN=5 (PN=PM=MN=3) 2 AP+3=5 2 AP=2 AP=1 AД=2АN=2(AP+PN)=2(1+3)=8 BC=2BM=2AP=2·1=2
2) Скорость 1 самолёта = х, а второго = 0,75х (км/час) Расстояние, которое пролетели самолёты вместе = 2000 км или 2х+2·0,75х=2000 3,5х=2000 х=571 3/7 0,75х=428 4/7
Число Пи - математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра. Впервые обозначением этого числа греческой буквой П воспользовался математик Джонс в 1706 году. Само же обозначение пошло от начальной буквы греческих фраз Периферия и Периметр. Современные ученые к 2011 году смогли вычислить значение числа Пи с точностью в 10 триллионов цифр после запятой.
Зачем же такая точность? В обычной жизни хватит и относительной степени точности, однако при изучении космоса и материи нужны более точные оценки.
