1. Для начала нам нужно найти уравнение прямой bd. Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу наклона прямой:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),
где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.
В нашем случае координаты точек d и b равны d=(2; 5) и b=(?; ?), соответственно. Но у нас нет информации о точке b, поэтому нам надо ее найти. Так как прямая bd перпендикулярна прямой mn, то угловой коэффициент этих прямых должен быть отрицательно обратным друг к другу. У прямой mn угловой коэффициент равен k = -(-4/2) = 2.
Теперь мы можем использовать формулу наклона прямой еще раз, чтобы найти угловой коэффициент прямой bd:
2 = (5 - y₁) / (2 - x₁).
2. Наш следующий шаг - найти координаты точки b. Мы знаем, что b находится на прямой bd, поэтому мы можем использовать полученное уравнение:
2 = (5 - y₁) / (2 - x₁).
В нашем случае b=(x₁; y₁) и d=(2; 5). Подставим координаты d в полученное уравнение:
2 = (5 - 5) / (2 - 2).
Это выражение неопределено, и это означает, что точка b может быть любой точкой на вертикальной прямой, проходящей через d. Давайте обозначим эту прямую как прямую x = 2.
3. Теперь перейдем к составлению уравнения прямой mn, которая параллельна осям координат и проходит через точку м. Когда прямая параллельна оси ординат, ее уравнение имеет вид x = c, где c - постоянная.
Мы знаем, что точка m = (-2; 4) лежит на прямой mn, поэтому уравнение этой прямой будет:
x = -2.
4. Теперь мы можем составить уравнение прямой mn, перпендикулярной bd и параллельной осям координат. Учитывая, что прямая перпендикулярна bd и мн имеет угловой коэффициент k = 2, а также, что мн проходит через точку m = (-2; 4), мы можем записать уравнение в виде:
y - 4 = 2(x + 2).
5. Теперь давайте решим полученное уравнение и найдем y.
y - 4 = 2x + 4.
Перенесем 4 на другую сторону уравнения:
y = 2x + 8.
Таким образом, уравнением прямой mn, перпендикулярной bd и параллельной осям координат, проходящей через точку m = (-2; 4), является y = 2x + 8.
Я надеюсь, что это решение понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.
х+2 / 4 = у-4 / 1
х+2=4у-16
х-4у+18=0 - общее уравнение прямой BD
4у=х+18
у=1/4х+18/4
к1=1/4
к2=-1 / 1/4 =-4 - по условию перпендикулярности прямых.
дальше по формуле
у-у0=к2(х-х0) где х0 и у0 координаты М...