1. Оля купила 10 альбомов и 18 тетрадей.
2. Числа 17,5 и 32,5 (или 20 и 30).
Пошаговое объяснение:
1. Пусть Оля купила х альбомов, и (28-х) тетрадей. Тогда стоимость альбомов 34х руб., а тетрадей - 5(28-х) рублей. Стомость всей покупки 430 руб. Составим уравнение:
34х+5(28-х)=430
34х+140-5х=430
34х-5х=430-140
29х=290
х=290:29
х=10 альбомов купила Оля
430-10×34=90 руб. стоимость всех тетрадей
90:5=18 тетрадей купила Оля
2. Пусть первое число х, тогда второе можно выразить как 50-х. После увеличения числа стали выглядеть так: 5х - первое, 3(50-х); разница между ними стала равна 10. Составим уравнение:
3(50-х)-5х=10
150-3х-5х=10
5х+3х=10+150
8х=140
х=140:8
х=17,5 - первое число
50-17,5=32,5 - второе число
Возможно, в строке "первое число меньше второго на 10" условия допущена ошибка и ино выглядит так: "первое число больше второго на 10". Тогда решение будет следующим:
5х-3(50-х)=10
5х-150+3х=10
8х=160
х=160:8
х=20 - первое число
50-20=30 - второе число
При таком условии в решении будут целые числа.
1. Оля купила 10 альбомов и 18 тетрадей.
2. Числа 17,5 и 32,5 (или 20 и 30).
Пошаговое объяснение:
1. Пусть Оля купила х альбомов, и (28-х) тетрадей. Тогда стоимость альбомов 34х руб., а тетрадей - 5(28-х) рублей. Стомость всей покупки 430 руб. Составим уравнение:
34х+5(28-х)=430
34х+140-5х=430
34х-5х=430-140
29х=290
х=290:29
х=10 альбомов купила Оля
430-10×34=90 руб. стоимость всех тетрадей
90:5=18 тетрадей купила Оля
2. Пусть первое число х, тогда второе можно выразить как 50-х. После увеличения числа стали выглядеть так: 5х - первое, 3(50-х); разница между ними стала равна 10. Составим уравнение:
3(50-х)-5х=10
150-3х-5х=10
5х+3х=10+150
8х=140
х=140:8
х=17,5 - первое число
50-17,5=32,5 - второе число
Возможно, в строке "первое число меньше второго на 10" условия допущена ошибка и ино выглядит так: "первое число больше второго на 10". Тогда решение будет следующим:
5х-3(50-х)=10
5х-150+3х=10
8х=160
х=160:8
х=20 - первое число
50-20=30 - второе число
При таком условии в решении будут целые числа.
b₁+b₂ = 6 ⇒b₃ = 1
Система:
b₁ + b₂ = 6
b₃ = 1
b₁ + b₁·q = 6
b₁·q² = 1
b₁·(1 + q) = 6
b₁·q² = 1 делим первое на второе:
(1 + q)/q² = 6
6q² -q - 1 = 0
q = 1/2 или q = -1/3 - не подходит по условию