Для того чтобы продолжить последовательность, мы должны понять как формируются следующие числа.
Заметим, что в последовательности чисел 3 и 2 чередуются. Также можно отметить, что после каждой пары 2 и 3 идет одно число 3. Теперь давайте разберемся, как это происходит.
Теперь заметим, что номер каждого числа в последовательности можно записать в виде a_n, где n - порядковый номер числа. Также заметим, что после каждой пары 3 идет одно число 2, а после каждого числа 2 идет пара из двух троек (3, 3).
Если мы посмотрим на порядковые номера чисел:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
Мы можем выделить 2 последовательности:
- Последовательность четных чисел (2, 4, 6, 8, 10)
- Последовательность нечетных чисел (1, 3, 5, 7, 9, 11)
Поэтому можем сделать вывод, что число 2 будет стоять под некоторым четным номером, а числа 3 будут стоять под нечетными номерами.
Таким образом, чтобы продолжить последовательность:
12-е число: 3 (потому что 12 - нечетное число)
13-е число: 3 (потому что 13 - нечетное число)
14-е число: 2 (потому что 14 - четное число)
15-е число: 3 (потому что 15 - нечетное число)
16-е число: 3 (потому что 16 - четное число)
17-е число: 3 (потому что 17 - нечетное число)
Таким образом, продолжение последовательности будет выглядеть следующим образом:
