1) h=d*sin(pi/3)=12*корень(3)/2 см =6*корень(3) см 2) равнобокая(а значит имеет ось симметрии) трапеция ABCD AД = 20 BC = 12 ДB - диагональ перпендикулярна AB АС - диагональ перпендикулярна BД значит около трапеции можно описать окружность, причем AД - диаметр О - середина AД искомый угол СДА сответствующий ему центральный угол AOC tg(СДА)=tg(AOC/2)=tg((pi/2+arcsin(6/10))/2)= [ по формуле тангенс половинного угла ] =sin(pi/2+arcsin(6/10))/(1+cos(pi/2+arcsin(6/10)))= [ по формулам приведения ] =cos(arcsin(6/10))/(1-sin(arcsin(6/10)))=(4/5) / (1-3/5)=2 - это ответ
1) Проведи высоту из верхней вершины призмы на основание. Получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это боковое ребро, равное 12 см, и угол 60 градусов. Высота - это катет напротив этого угла H = b*sin 60 = 12*корень(3)/2 = 6*корень(3)
2) Смотри рисунок. AB = 20, CD = 12, ACB = 90, ABC = DAB = a, BC = AD = AB*cos a, AC = d = AB*sin a tg a = AC/BC По теореме косинусов AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2*AC*CD*cos(90-a) (AB*cos a)^2 = (AB*sin a)^2 + CD^2 - 2*AB*sin a*CD*sin a 400*cos^2 a = 400*sin^2 a + 144 - 2*20*12*sin^2 a = 144 - 80*sin^2 a 80sin^2 a + 400cos^2 a = 144 5sin^2 a + 25cos^2 a = 9 5sin^2 a + 5cos^2 a + 20cos^2 a = 9 20cos^2 a = 4 cos^2 a = 1/5 sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 1/5 = 4/5 tg^2 a = sin^2 a / cos^2 a = (4/5) : (1/5) = 4 tg a = 2
(2) 8/28 = (8×1,5)/(28×1,5) = 12/42
ответ: после приведения дроби 8/28 к знаменателю 42 числитель будет равен 12.