Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6
Д>В>М
предположим:
разделим 25 на 4 (х конфет Маша+ 2х конфет Даша+ х с чем то конфет Витя)
25\4=6(ост 1)
6*2=12(конфет сьела Даша)
6 конфет Маша
и 25-12-6=7 конфет Витя
проверим:
12>7>6
неравенство получилось верно
ответ: 7 конфет