Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам с данным вопросом.
Чтобы представить частное в виде степеней, нужно использовать следующее свойство степени: а^m / a^n = a^(m-n). Это означает, что если мы делим одну степень с той же основой на другую степень с той же основой, то мы можем просто вычесть показатели степени.
Итак, у нас есть выражение "х в 8 степени : х в 4 степени : х во 2 степени". Давайте разберем его пошагово:
1. Операция деления:
Здесь мы сводим все выражение к последовательному делению.
Хотя я могу написать это как x^8 / x^4 / x^2, чтобы проще было понять, что деление выполняется два раза, вместе с вами заменим "/" на "-".
2. Сокращение степеней:
Теперь мы можем использовать свойство степени, чтобы упростить выражение.
a) x^8 / x^4:
В данном случае показатель степени в числителе (8) больше показателя в знаменателе (4), поэтому мы вычитаем показатели степени: 8 - 4 = 4.
Ответ: x^4.
b) x^4 / x^2:
В этом случае показатель степени в числителе (4) также больше показателя в знаменателе (2), поэтому мы вычитаем показатели степени: 4 - 2 = 2.
Ответ: x^2.
3. Итоговый ответ:
После сокращения степеней в каждом шаге, получаем итоговый ответ.
Ответ: x^8 / x^4 / x^2 = x^4 / x^2 = x^2.
Таким образом, частное "х в 8 степени : х в 4 степени : х во 2 степени" можно представить в виде степени x^2.
