Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с вашим вопросом.
Для начала определим, что такое математическое ожидание и дисперсия.
Математическое ожидание - это среднее значение случайной величины. В данном случае случайной величиной является количество исправных и неисправных блоков.
Дисперсия - это мера разброса случайной величины вокруг ее математического ожидания. Она показывает, насколько случайная величина отклоняется от своего среднего значения.
Теперь перейдем к решению задачи:
а) Найдем математическое ожидание числа исправных блоков.
Для этого нужно сложить вероятности безотказной работы каждого блока.
Вероятность безотказной работы первого блока: 0,8
Вероятность безотказной работы второго блока: 0,7
Вероятность безотказной работы третьего блока: 0,6
Сумма вероятностей равна: 0,8 + 0,7 + 0,6 = 2,1
Так как мы ищем математическое ожидание - то делить надо на количество блоков:
Математическое ожидание числа исправных блоков: 2,1 / 6 = 0,35
ОТВЕТ: Математическое ожидание числа исправных блоков равно 0,35.
б) Найдем дисперсию числа исправных блоков.
Для этого нужно вычислить разность между каждым значением числа исправных блоков и их математическим ожиданием, возвести это в квадрат, затем умножить на соответствующую вероятность и сложить все полученные значения.
Для удобства возьмем блоки по порядку от первого до шестого:
1) (1 - 0,35)^2 * 0,8 - это (вероятность неисправности первого блока)^2, умноженная на вероятность его исправности.
2) (1 - 0,35)^2 * 0,7 - аналогично, только для второго блока.
3) (1 - 0,35)^2 * 0,6 - аналогично, только для третьего блока.
4) (0 - 0,35)^2 * 0,8 - аналогично, только для четвертого блока (вероятность его неисправности равна 1 - вероятность исправности, поэтому берется (0 - 0,35)).
5) (0 - 0,35)^2 * 0,7 - аналогично, только для пятого блока.
6) (0 - 0,35)^2 * 0,6 - аналогично, только для шестого блока.
ОТВЕТ: Математическое ожидание числа неисправных блоков равно 5,65.
г) Найдем дисперсию числа неисправных блоков.
Для этого нужно вычислить разность между каждым значением числа неисправных блоков и их математическим ожиданием, возвести это в квадрат, затем умножить на соответствующую вероятность и сложить все полученные значения.
Для удобства возьмем блоки по порядку от первого до шестого:
1) (0 - 5,65)^2 * 0,8 - это (вероятность исправности первого блока)^2, умноженная на вероятность его неисправности.
2) (0 - 5,65)^2 * 0,7 - аналогично, только для второго блока.
3) (0 - 5,65)^2 * 0,6 - аналогично, только для третьего блока.
4) (1 - 5,65)^2 * 0,8 - аналогично, только для четвертого блока (вероятность его исправности равна 1 - вероятность неисправности, поэтому берется (1 - 5,65)).
5) (1 - 5,65)^2 * 0,7 - аналогично, только для пятого блока.
6) (1 - 5,65)^2 * 0,6 - аналогично, только для шестого блока.
Добро пожаловать в нашу математическую урок! Сегодня мы будем решать задачу на построение координатного (числового) луча и отметку на нем точек с заданными координатами.
Для начала, давайте представим наш координатный луч. У нас есть единичный отрезок, который равен 24 клеткам тетради. Обычно такой луч рисуют горизонтальной прямой, где точка 0 находится слева, а положительные числа находятся справа от нуля. Чтобы нагляднее было, давайте нарисуем такой луч:
Каждый прямоугольник означает одну клетку тетради. Так, у нас есть отрезок длиной 24 клетки.
Теперь продолжим с отметкой точек на этом луче с заданными координатами.
Итак, первая точка имеет координату 1/24. Чтобы отметить эту точку на луче, нам нужно разделить единичный отрезок на 24 равные части и найти место, которое соответствует 1/24 от длины отрезка. Так как у нас 1/24, то мы поделим единичный отрезок на 24 части и отложим первую часть, как показано ниже:
24/4=6см-сторона квадрата с таким же периметром