1. 180°
2. Лежащий против угла 30°
3. Один из углов прямой, а два другие острые и равны друг другу
4. Сторона, лежащая против прямого угла называется гипотенузой
5. Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам
6. Если две стороны одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум сторонам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны
7. Если два угла одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники равны
8. Любой из углов может быть тупым.
1)Решить неравенство ((х-5)^2 (х-3)(х+2)) / ((х-4)(х+4) )≤0;
4)Решить уравнение 5²ˣ⁻¹ +2²ˣ-5²ˣ +2²ˣ⁺²=0,
5) Решить уравнение 5сtgx–8сtgx+3 = 0
Пошаговое объяснение:
1)((х-5)^2 (х-3)(х+2))/ ((х-4)(х+4) )≤0
Найдем нули : х=5,х=3,х=2,х=4,х=-4.
Метод интервалов :
(-4)[-2][3](4)[5]
( при переходе через х=5 знак (х-5)^2 остается прежним,т.к (х-5)^2≥0).
Получаем х∈(-4;2] ∪[3;4), х=5.
4)5²ˣ⁻¹ +2²ˣ-5²ˣ +2²ˣ⁺²=0,
5²ˣ⁻¹ -5²ˣ =-2²ˣ-2²ˣ⁺²,
5²ˣ (5⁻¹ -1)=2²ˣ (-1 -2²),
5²ˣ (-4/5)=2²ˣ (-5) | :(-4/5)*(2²ˣ),
5²ˣ:2²ˣ=25/4,
(5/2)²ˣ=(5/2)²,
х=1.
5) 5сtgx–8сtgx+3 = 0 , одз х≠πn n∈Z
Пусть сtg x =а;
5а²–8а+3=0
D=64-60=4, а₁=(8–2)/10=0,6 , а₂=1,2;
сtg x = 0,6 = > x=аrcсtg0,6 +π n, n∈Z ,
сtg x = 1,2 = > x=arcсtg1,2+π k, k∈Z.
х : (910 - 890) = 60
х = 60 * (910 - 890)
х = 60 * 20
х = 1200
Проверка: 1200 : (910 - 890) = 60
1200 : 20 = 60
60 = 60
(560 - у) : 8 = 30
560 - у = 30 * 8
560 - у = 240
у = 560 - 240
у = 320
Проверка: (560 - 320) : 8 = 30
240 : 8 = 30
30 = 30