Вася провёл на плоскости 47 прямых, причём никакие две не получились параллельными и никакие три не пересеклись в одной точке. в каждую точку, где пересекаются две прямые вася воткнул флажок. сколько флажков понадобилось васе?
Заметим, что если к каждой "композиции" из нескольких прямых прибавить ещё одну, то количество точек увеличится на (n-1), где n - "номер" добавляемой прямой, в каком бы положении она не была (но не параллельна с другими): 1 прямая→0 флагов, 2→(1-1)+(2-1)=1, 3→(1-1)+(2-1)+(3-1)=3, 4→(1-1)+(2-1)+(3-1)+(4-1)=6,..., n→Σ=(1-1)+(2-1)+(3-1)+...+(n-1)=(1+2+3=4+...+n)-1*n=n(1+n)/2-n. Σ(47)=47(48):2-47=24*47-47=23*47=1081 Сумма флажков: 1081
Путешествие капельки. Однажды, проснувшись рано утром, совсем еще маленькая капелька решила, что ее жизнь скучна. Что, сидя на листочке цветка, она не может увидеть интересный мир, как это делают птицы, летая в небесах. Ей было грустно, что она родилась капелькой, а не хотя бы прекрасной бабочкой. Но её размышления услышала взрослая капелька, которая сидела вместе с ней на одном листочке. - Хочешь я тебе покажу как интересна и прекрасна жизнь? Но сначала давай дождемся первых лучей солнца. - Конечно! – с радостью воскликнула молодая капелька. И вот с первыми лучами солнца две капельки отправились в увлекательное путешествие. Поднявшись по лучикам вверх, они встретились с миллионами таких же капелек и, объединившись в одно пушистое облако, полетели. Облако медленно проплывало над могучими сосновыми борами, светлыми березовыми рощами, просторными полями. Капельки восхищались сказочными елями, сочными лугами, вдоль тихих рек, золотом спелой пшеницы, синими искрами васильков, коврами цветущей гречихи. А к вечеру с веселыми криками, брызгами дождя, они опустились на землю. Наши капельки вновь оказались на одном листочке. Молодая капелька с легкой грусть сказала: - Как удивителен и прекрасен мир! Но скажи мне, неужели я больше не увижу того цветка, той поляны, где я родилась. Мне очень хочется туда вернуться. Только сейчас я поняла, что лучше нет того места на всем белом свете. - Конечно, ты сможешь туда вернуться, но для этого нужно время! Я очень рада за тебя, что ты поняла самое главное: как бы не были великолепны другие места, но самое главное – наша малая Родина!
